スマホ社会の仕事人！　快適なネットはラジアンのおかげ！

サイン、コサイン、タンジェント、そしてラジアン。「こんなの勉強して何の役に立つんだ？」「なんでラジアンなんてややこしいものを使わないといけないんだ？」と思ったことはありませんか？　実は三角関数や弧度法のおかげで、スマホを使った快適なネット通信ができるのです。続きを読む

3つの角度が違う二等辺三角形？そんなのあるの？

高校までの図形の学習は「ユークリッド幾何学」の世界で勉強しています。「ユークリッド幾何学」の世界は5つのルールからできていますが、ルールを少し改変した「非ユークリッド幾何学」の世界も存在します。そこでは、「曲がった三角形」を考えることができます。続きを読む

片方が増えたら片方も増える（正の相関）関係や、片方が減ったらもう片方が増える（負の相関）関係のことを「相関関係」といいます。「相関関係」があるからといって、安易に「因果関係」を決め付けてしまうのは問題です。続きを読む

「同様に確からしい」とは、「その事象が起こる確率に偏りがない」ことを保証しています。「同様に確からしい」ときで、場合の数が少ないときは数え上げで確率を求める戦略も有効です。難しい「モンティ・ホール問題」も、数え上げを利用して考えることができます。続きを読む

モンティ・ホール問題に代表されるように、確率の問題では直観とは異なる答えが出てくることもあります。モンティ・ホール問題は、アメリカのテレビ番組を題材に作られた問題で、世界一の天才の解答がきっかけとなり注目されました。続きを読む

「微分方程式」は関数についての方程式であり、微積分を使うことにより解である関数を得ることができます。得られた関数を利用して、予測や計画の検討などを行うことができます。続きを読む

自然や社会の幅広い対象に対して、数学を使って現象を数式化することを「数理モデル」化すると言います。Twitterでトレンド入りするような人気のキーワードのツイート数の推移を数理モデル化してみましょう。続きを読む

微積分は多くの高校生にとって「分からない」と悩ませているものでもありますが、ニュートンが発明した頃にも近代人を悩ませる問題があったようです。その問題は、極限の導入により解決されることになりました。続きを読む

数字としてのゼロはインドで使われ始め、後にアラビア数字の形でヨーロッパで広がりました。その背景には数字の捉え方に関する西洋人と東洋人の考えの違いがあります。また、0除算などで矛盾が起きてしまうので、「0」の使い方には注意が必要です。続きを読む

漸化式は「今の数」と「次の数」の関係を表す方程式という見方をすると意味が分かりやすいです。フィボナッチ数列は自然界の「隠れたルール」になっていることがあり、「黄金比」という形でミロのヴィーナスなどの芸術作品にも隠れていることがあります。続きを読む

昔は「エジプト数字」や「ローマ数字」といった数字が使われていました。現在使われている「アラビア数字」は、位取り記数法という技術のおかげで、非常に大きな数も簡単に表すことができます。続きを読む

グラハム数は、数学の証明で利用された世界一大きな数として、ギネスブックに掲載されました。無量大数よりもはるかに大きい数です。大きすぎて、かけ算や指数では表現できません。続きを読む