3つの角度が違う二等辺三角形？そんなのあるの？

高校までの図形の学習は「ユークリッド幾何学」の世界で勉強しています。「ユークリッド幾何学」の世界は5つのルールからできていますが、ルールを少し改変した「非ユークリッド幾何学」の世界も存在します。そこでは、「曲がった三角形」を考えることができます。続きを読む

クイズ番組発！100万人が考えた確率の問題にチャレンジ！(解説編）

「同様に確からしい」とは、「その事象が起こる確率に偏りがない」ことを保証しています。「同様に確からしい」ときで、場合の数が少ないときは数え上げで確率を求める戦略も有効です。難しい「モンティ・ホール問題」も、数え上げを利用して考えることができます。続きを読む

モンティ・ホール問題に代表されるように、確率の問題では直観とは異なる答えが出てくることもあります。モンティ・ホール問題は、アメリカのテレビ番組を題材に作られた問題で、世界一の天才の解答がきっかけとなり注目されました。続きを読む

数字としてのゼロはインドで使われ始め、後にアラビア数字の形でヨーロッパで広がりました。その背景には数字の捉え方に関する西洋人と東洋人の考えの違いがあります。また、0除算などで矛盾が起きてしまうので、「0」の使い方には注意が必要です。続きを読む

昔は「エジプト数字」や「ローマ数字」といった数字が使われていました。現在使われている「アラビア数字」は、位取り記数法という技術のおかげで、非常に大きな数も簡単に表すことができます。続きを読む

対偶を使えば、数学の証明を簡単にすることができます。しかし、日常生活で対偶を使うと、少し変なことも起こります。その例として、ヘンペルのカラスというお話を紹介します。続きを読む

こどもの頃によく遊んだ「間違い探し」ですが、このクイズを考えている時、無意識に「三角形の合同」を考えているのです。学校で習う平面図形の知識を、間違い探しに応用してみましょう。続きを読む

素因数分解は、高校数学では、公約数を求めたり通分をする際に使います。しかし、実際の生活では、素因数分解はRSA暗号に使われており、ネット社会の安全を守っています。続きを読む

人口150万の街（神戸市など）に、髪の毛の数が同じ２人はいるでしょうか？なんとなくいそう？それともいなさそう？その根拠は？続きを読む

順列の問題を苦手にする生徒は多いです。しかし、その問題は、福山雅治が主演した映画「容疑者Ｘの献身」にも登場する超難問「四色問題」にもつながっています。続きを読む