ピカチュウや初音ミクも！式から面白いグラフを描いてみよう

関数のグラフって、書けるようになった？

はい。なんとか人並みには…

じゃあ、この式のグラフ、書ける？

$$x^2+(y-\sqrt{|x|})^2=1$$

…難しすぎません？

あ、やっぱり…（笑）

じゃあパソコンに書いてもらおう！
こんな感じのグラフが出来るよ！

ハート曲線

すごい…きれいですね…

何の変哲もない、無機質な数式に、こんなきれいな形が潜んでいたのかと思うと、驚きだよね！

さっきの式は、$$x$$に絶対値が付いているので、y軸で線対称になっていることと、ルートの処理をうまく行えば、場合分けして手作業でもグラフ化できると思うよ！暇だったら是非挑戦してみて！

こんなきれいな形が書けるなら、どんな形でも式で表せるんですかね？

例えば、そこにある鉛筆の形とか、コーヒーカップの形とか。

うん。大体の形はやろうと思えば式にできるよ！

でも、数式からグラフを書くことは簡単なんだけど、グラフから数式を導き出すことは難しい。

入試の問題でも、「この式のグラフの概形を書け」という問題はあるけど、「このグラフの元の式はなにか？」という問題は、あまりみないよね。

あぁ、確かにそうですね。

そういえば、おもしろいサイトがあるのを思い出した。

Wolfram|Alpha: Computational Knowledge Engine

海外のサイトで英語なんだけど、でも英語が読めなくても大丈夫だ。

このサイトがどうかしたんですか？

このサイトは、質問を打ち込むと、その質問の答えが帰ってくる便利なサイトなんだ。もちろん質問の内容は英語じゃないといけない。
で、特に数学系の質問に強いんだ。

たとえば、「pikachu」と入力して検索してみようか

はい…

えっ、すごい…ピカチュウの情報が山ほどのってる…

pikachuの検索結果
（引用：http://www.wolframalpha.com/input/?i=pikachu）

英語なのでよくわからないところもありますけど…

なかなか面白いサービスだと思わない？

はい。

でも、いつもぽんさんは数学の話をしてくれるのに、今日はポケモンの話ですか？

いやいや、ここからが本題だ。
「pikachu curve」と検索してみるとすごく面白い！「ピカチュウ曲線」という意味だ！

わかりました…

…

へーすごい技術ですね…
こんなきれいなグラフが書けるのか…

pikachu curveの検索結果
（引用：http://www.wolframalpha.com/input/?i=pikachu+curve）

で、せっかく数3でグラフの書き方を習ってるんだから、着目して欲しいのはその下だ。

このよく分からない、$${\rm sin}$$とかが並んでる数式ですか？

pikachu curveの検索結果2
（引用：http://www.wolframalpha.com/input/?i=pikachu+curve）

そうそう。この式をグラフにしたものが、さっきのピカチュウのグラフだ！

おお…すごい…

でも、ちょっと分かりますよ。$$x(t),y(t)$$と書いてあるので、$$t$$を媒介変数としてグラフを書いてるんですよね？

うん。確かにそうだ。

でも、これだけの長さの数式はさすがに手作業でグラフにはできない。
コンピュータだからこそなせる技、と言った感じかな？

いまピカチュウを書きましたけど、他のキャラクターとか何か書けないですかね？

そういうと思って、色々試してみたよ！

Doraemon curve（ドラえもん）
Hatsune Miku curve（初音ミク）
Mario curve（マリオ）
などのキャラクターが書けるみたいだ。

あと、こんなサイトもあった。書けるキャラクターが紹介されている。

フィールズ賞はもらった！：初音ミクの数式が解明　さらにいろんな「俺の嫁」が関数で描けることが判明 – ねとらぼ

授業中は、グラフなんて書いて何が面白いんだろうって思ってましたけど、これ見せられるとぐうの音も出ないですね。

家に帰ってから色々と遊んでみます。