平面図形を使えば、激ムズの間違い探しも解ける！？

あかり、何やってるの？

あ、ぽんさん！

いまね、間違い探しをやってるんだけど…ぽんさんわかる？

間違い探し

うーん…どこだろう…？

あかりは分かったよ！

えっ！どこ？

一番下の鳥の位置が違うんだよー！

えっ…

うわっ！ほんとだ…

間違い探しの答え

ぽんさんって、案外こういうの苦手？

あんまり得意じゃないかもしれないね…数学の平面図形の問題も、高校生の時はそんなに得意じゃなかったし…

ぽんさんって、ほんとに何でも数学の話に持って行きたがるよね〜

間違い探しと平面図形？
確かに、絵は平面だけど…笑

でも、間違い探しは平面図形と密接に関わってるよ？

え、ほんとに…！？

ほんとに平面図形の問題なの？

うん。そうだよ！

さっきまで、間違い探しをしていたよね？
でも実は、間違い探しをしてる人の脳内では、意識しないうちに「合同では無い三角形」を探しているんだよ。

え、じゃああかりは、今さっき、自分で知らないうちに「合同では無い三角形」を探してたってこと？

うん。そうそう！

「間違い探し」は「合同では無い三角形探し」とも見えるわけだ！

例えば、さっきの問題、3羽の鳥がいたよね。くちばしを結んで三角形を作ってみよう。

え、えっと…こんな感じ？

うん。簡単のために、(A)と(B)という記号を書いてみよう。

間違い探しと三角形

この(A)と(B)の三角形は合同かな？

違うよ。だって、一番下の鳥の位置が違うもん。

それじゃ数学になってないよ（笑）

三角形の合同条件って何だっけ？

あ、そっか！
えっと…確か３つあったよね。

三角形の合同条件
(1)3辺がそれぞれ等しい
(2)2辺とその間の角がそれぞれ等しい
(3)1辺とその両端の角がそれぞれ等しい

分度器は今持ってないから、定規で長さ測れば、合同かどうか、すぐ分かるよ。

〜1分後〜

測れたよ！

うん。やっぱり(A)と(B)の三角形の辺の長さが違う組がある！
(A)と(B)は合同じゃない！

うん。そうだね。

で、合同じゃないってことは…？

えっ…合同じゃないってことは…

あっ！そうか！

3羽の鳥を結んだ三角形が合同じゃないから、3羽の鳥のうち、どれかの位置が動いたってこと？

そう！その通り！

2つの画像を見比べて、間違いを見つけたいときは、その2つの画像に書かれているものを結んで三角形を作り、その三角形が合同になってるかどうかを考えればいいんだよ！

合同だったら3つとも位置が動いてないと考えるのが自然だし、もし合同じゃなかったらどれかが動いてるってことだね。

へぇーなるほど！

でも、いちいち三角形を書くより、絶対に直接探したほうが早そうだよ…（笑）

まぁ確かに、人間だとそうかもしれないね。

でも、コンピュータに間違いを探してもらうときは、その絵に映ってるもので三角形を作って、その長さや角度を計算してもらうといいかもしれないね。

コンピュータって、計算早いもんねー

じゃあ、もうちょっと複雑な例も見てみよう。

難解な間違い探し

もう一緒じゃん！（笑）

まあまあそう言わず…

まず三角形を作ります。

難解な間違い探しと三角形

そして、三角形の辺の長さを測ったり、角度を測ったりして、それぞれの三角形が合同かどうかを確かめます。

なんかめんどくさそう…

まぁそう言わずに、定規を使って測ってみよう！

〜5分後〜

えっとね、(1)と(2)と(3)は合同だったけど、(4)と(5)は違ったよ。

お、お疲れ様！どの条件使った？

定規しか持ってないから、全部の辺の長さ測ったよ…「3辺がそれぞれ等しい」っていう条件だね！

うん！おっけー！

難解な間違い探しと三角形

(1)と(2)と(3)が合同だということは、(1)と(2)と(3)に関わってる点は変化してないということだ。

そして、(4)と(5)が合同じゃないということは、(4)と(5)に関わっているどれかの点が変化したということだ。

ああ！なるほど！

ということは…赤の点が動いた！

そう！正解だ！

難解な間違い探しの答え

おお！なんか面白い！これさえできれば、どんな究極に難しい間違い探しでもできるね！

とても時間がかかるけどね（笑）

あと、色の変化だとこの方法じゃわからない。

あ、そっか…

色の変化も数学的に理解できたら、それこそどんな問題でも解けるようになるよ！

まあその話は、またのお楽しみということで…！

はーい！

あと、この技術は、例えば、災害箇所の特定とかに応用されたりしているよ。

例えば地震のような災害を考えてみる。地震が起こる前の空中写真と、地震が起こったあとの空中写真を比べて、変化しているところを探すんだ。「ビルが少しゆがんでる」とか「木が倒れてる」とかを見分けることができる。

おお！なるほど！

平面図形で習う知識も、意外と身の回りでも使われてるってこと、理解してくれると嬉しいよ！